■ - book-lover's diary

作者: Eric Lengyel,狩野智英
出版社/メーカー: ボーンデジタル
発売日: 2002/10/25
メディア: 単行本（ソフトカバー）
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CHAPTER4 3Dエンジンの幾何学
　 4.1 3 次元空間における直線
　 4.1.1 点と直線の距離
　 4.1.2 2 つの直線の距離
　 4.2 3 次元空間における平面
　 4.2.1 直線と平面の交差
　 4.2.2 3 つの平面の交差
　 4.2.3 平面の変換
　 4.3 視錐台
　 4.3.1 視野
　 4.3.2 錐台平面
　 4.4 透視補正補間
　 4.4.1 深度の補間
　 4.4.2 頂点属性の補間
　 4.5 射影
　 4.5.1 透視射影
　 4.5.2 正射影
　 4.5.3 錐台平面の抽出

ゲーム･プログラミングは、いろいろな物体を登場させて、それらを動かしている、もしくは、動かせるようにしている。
このチャプターでは、ある空間において、「物体がある」という状態をどうやって、数式で記述するのかというところに
フォーカスがおかれています。
円柱だったら、ふたつの円が、一定の距離をおいていれば、定義できるといった具体。
平面をあらわず関数が、6個あれば、直方体を定義できるといったこと。
これも、数学Bの範囲に入っていると思います。
そして、その数式によって記述した「立体」などを、ある視点、空間座標におけるある一点から「見る」という
ことも、「数式」によって説明していきます。
というより、ある空間座標の一点から、数式で記述された「ある物体」を見たときに、「見え方」はどうやって数式で記述されるのか
ということを勉強します。
渋谷の駅にあるQ-FRONTのビルは、「ある座標空間」においては、5角柱として記述される。
ということは、７つの平面関数を定義すると、ビルの形になる。
しかし、そのビルを、渋谷のハチ公口から眺める場合、当然のことながら、５角柱としてのQ-Frontを認識することは
できない。
それは、大きな「長方形」として認識されるはずだ。
Q-Frontが、どのように見えるのかということは、視点の座標により違う。

Q-FRONTの見え方＝Function（視点の座標）

という関数になっている。
あるいは、Q-FRONTのビルの影。
これは、
Q=FRONTの影の見え方＝Function（太陽の位置座標、視点の位置座標）
という二つの変数によって決定される関数であると。
ある一点の時刻における影の見え方だったら、太陽の位置座標は、「定数」になる。
やはり、「視点の位置座標」が、独立変数になる。

この関係を記述するのに、「行列」「変換」「写像」の考え方を、「技術」として用いる。

自信がまったくないけど、私は、このように理解している。
これから、読み直しをしていく中で、まともな理解につなげていきたい。

つくづく思ったのは、この書籍の「肝」になるところは、第3章です。
第3章の「変換」に関する部分をいい加減に読むと、えらいことになります。
特に、4次元数。これが出てくるだけで、気持ちが悪くなります。

この書籍は、たしかに、わりかし、数式は丁寧に書いていると思うけど。
グラフィックスの数学を記述するわりには、あまりにも、「絵」が足りない。
この書籍がわかりやすくなるような、グラフィックスのプログラムを、誰かが、
作ってほしいです。

最近、Greeの経営者や、従業員の人が、バンバンとインタビューに出ているのには、わけがありました。
売り上げでも、営業利益とかでも、MixiやDNAを圧倒してしまったのですね。
MIXIアプリとかを見ていると、あきらかに、「技術」の面では、他社よりも弱いような気がするのですけど。
それだけ、携帯電話で遊ぶことができるゲームでヒットを飛ばすという要素が、大きかったと。

さらに?「1000PVあたりの売上」でも，mixiの191円，モバゲーの230円に対して，GREEは289円と大きく上回った。これは有料課金売上の顕著な差（GREEはモバゲーの3倍以上，mixiの30倍）が原因だ。そしてこれもソーシャルゲームのクオリティ，それによるユーザーの熱中度に起因するもので，要するにゲームの得点をあげるためにユーザーがバーチャルグッズに投資しているのだ。

私のお金が投下されている「ミクモン」の運命に関係するところ。

3社のうち最も素早く動いたのは売上利益ともに国内SNS第3位の座に転落したmixiだ。OpenSocialに対応したmixiアプリは，8/24にPC版が，10/27に携帯版がスタートした。
特にアプリは開始2ヶ月で250万人近い会員を抱える「サンシャイン牧場」等，複数アプリが100万会員を超え順調なスタートを切った。その結果，先行して開始されたPCのページビューにおいて，9月は前月比11%アップの45.2億PVと大幅に伸びている。さらにネットレイティングス予測によると平均滞在時間が22%，ユニークユーザーも6%伸びたと発表された。
・ mixiアプリ効果　PC版mixi、9月のPV・滞在時間が急拡大 (ITmedia, 2009/10/19)
あわせて既にアプリ開発ベンチャー3社「コミュニティファクトリー社」「空飛ぶ株式会社」「Pikkle社」への出資を実行するなどオープンアプリ拡大に全力を注いでいる。
課題はアプリ・デベロッパーが収益を上げられる環境を提供できるかだ。Facebookは課金広告まで外部事業者に開放し，高い収益性をデベロッパーに提供しているが，それと比較すると広告CPMや還元率で見劣りすることは否めない。携帯広告の還元率改善や成果報酬広告業者の参入などに素早く対応できるかがキーとなるだろう。