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確率変数の独立性 その2 筑波大OCW

モーメント母関数

moment generating function

Xは確率変数

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2週間後の試験におきまして、

モーメント母関数は出題しようと考えております。

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平方完成という計算手法覚えていますか?

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収録時 真夏なので板書書いていて疲れるそうです。

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左側の積分は密度関数への全域の積分になっているので1になる。

あらためて、計算結果だけ書き出すと。

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この式をつかって、φの微分を1回、2回と実行していった結果が

下記板書

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暑くてなんだか頭が働かなくなってきた感じ。

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mgfをみたらcdfが一発でわかるということをいっています。

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板書にBとあるのは、Binominal2項の英語表記

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ぽあそん分布は再生性を持つ。

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足し合わせた物も正規分布になっていることが示されている。

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雨が降るかどうか気になっていたんですが。

やっぱり降りましたね。(ブログ筆者注 たしかに雨音が録音されている。(笑))

characteristic function

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学生のみなさんは、まだ複素関数論を突っ込んで学習していません。

これはカリキュラム上の都合です。

ですので、複素数を扱う特性関数についてはとりあえず、これくらいに。

こういう言い方しますと、なんだかこれで授業がおわりそうですが。

まだありますよ。

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晴れているうちにみなさん帰宅したいですよね。

今日はこの辺で。

来週は、中心極限定理大数の法則を。

それと試験について。どんなところを勉強して欲しいのかも

いいます。

それでは。