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ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学

CHAPTER 7 可視判定
　 7.1 境界ボリュームの構築
　 7.1.1 主成分分析
　 7.1.2 境界ボックスの構築
　 7.1.3 境界球の構築
　 7.1.4 境界楕円体の構築
　 7.1.5 境界円柱の構築
　 7.2 境界ボリュームのテスト
　 7.2.1 境界球のテスト
　 7.2.2 境界楕円体のテスト
　 7.2.3 境界円柱のテスト
　 7.2.4 境界ボックスのテスト
　 7.3 空間分割
　 7.3.1 8 分木
　 7.3.2 2 分空間分割木
　 7.4 ポータルシステム
　 7.4.1 ポータルのクリッピング
　 7.4.2 縮小された視錐台

ゲームで一番重い処理と言えばもちろん描画処理でしょう。 画面に出てこないところを描画するのは無駄でしかありません。 2 次元ゲームの場合はスクリーン座標(480,640)を調べて値の外であれば描画しないようにすればいいです。

でも3次元ゲームの場合は違います。 我々プログラマが意識するのはワールド座標系です。 そのためどこで描画するか、しないかがわかりません。 そこで今回は可視判定について語ろうと思います。

可視判定 - ゲームプログラミングWiki

私からのコメントです。
このページにも「可視判定」を解説したつもりになっているページがあるのですが。
これで、実務がまわるような教育になるのだろうかと、すくなくとも私は思います。
逆に、いま、私が、購読しているこの書籍が、やはりうまいことできているなと思う証左にもなっております。
MascotCapsule Developer Network - 日本語 - KDDI - サンプル - BREW for KDDI - V4 - 視錐台による可視判定
可視判定と可視率算定

３次元あたり判定 - ゲームプログラミングWiki

当たり判定を先に学習してから、可視判定にはいったほうが、わかりやすいかもしれないというアプローチです。

この単元を、学習していると、「とにもかくにも、かたっぱしから演算して、課題をクリアしろ」という方向と、
「膨大な作業量を、どうにかして、少なくできないか。」という方向が、ビジネスとして、どうして要請されるのかということがよくわかる。

算数というカテゴリーであれ、数学というカテゴリーであれ、実は、この問題意識に対するセンスを聞いているのではないかと思う。