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ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学

目次

CHAPTER 5 レイトレーシング
　 5.1 求根
　 5.1.1 2 次多項式
　 5.1.2 3 次多項式
　 5.1.3 4 次多項式
　 5.1.4 ニュートン・ラフソン反復法
　 5.1.5 逆数と平方根の改良
　 5.2 交差
　 5.2.1 レイと三角形の交差
　 5.2.2 レイとボックスの交差
　 5.2.3 レイと球の交差
　 5.2.4 レイと円柱の交差
　 5.2.5 レイとトーラスの交差
　 5.3 法線ベクトルの計算
　 5.4 反射ベクトルと屈折ベクトル
　 5.4.1 反射ベクトルの計算
　 5.4.2 屈折ベクトルの計算

方程式の解き方の解説の部分などは、「オイラーの贈物」に書いてあるようなことがそのまま掲載されている。
ニュートン・ラフソン法もしかり。きっと、オイラーのほうが、読みやすい。

方程式の「根」を求めるという数学の計算が、

光線が、ある平面にあたるとして、その当たる部分はどこか？

という物理現象に適用されていく。

光線は、ベクトルの直線の式でモデル化される。
光が当たるところは、平面の式と、ベクトルの直線の式の交点という形で、モデル化される。

だとしたら、取り扱っている範囲は、高校数学なのだから、そんなにこけないと思うのですが、
ところどころに、「ゲームプログラミング」用語が混じり、ちょっととまどうことがあり。

5.4 反射ベクトルと屈折ベクトル
　 5.4.1 反射ベクトルの計算
　 5.4.2 屈折ベクトルの計算

こんなところも、高校物理の範囲の「反射」だとか、「屈折」の数式が扱えれば、なんとか
ついていける。

書籍の内容を統一的に記述しようとする意図が強く働いているので、
あらゆることがベクトルで記述されているのが、読みにくさを増加させているように思います。
くどいですが、
「つまりは、イラストで説明すると、こういうことを、数式で記述しているのです。」
ということを、省略しなければいいという、ただそれだけの話なんですが。

それと、用語は、そのつど、GOOGLE先生に聞くということで。

追記

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